Precalcolo Esempi

$\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$ come $\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$ .

$\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{17}$ come $17^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{7} (17^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{7} (17^{\frac{1}{5}})$ spostando $\frac{1}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{5} \log_{7} (17) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 4

$\frac{1}{5}$ e $\log_{7} (17)$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{7} (y^{2} x)$ come $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{7} (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$