Precalcolo Esempi

$\log_{7} (\frac{\sqrt[4]{9}}{y^{2} x})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (\frac{\sqrt[4]{9}}{y^{2} x})$ come $\log_{7} (\sqrt[4]{9}) - \log_{7} (y^{2} x)$ .

$\log_{7} (\sqrt[4]{9}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{9}$ come $9^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{7} (9^{\frac{1}{4}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{7} (9^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{7} (9) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{7} (9)$ come $\log_{7} (3^{2})$ .

$\frac{1}{4} \log_{7} (3^{2}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 5

Espandi $\log_{7} (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 6.2

Scomponi $2$ da $2 \log_{7} (3)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{7} (3))) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\log_{7} (3)$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (y^{2} x)$

Passaggio 8

Riscrivi $\log_{7} (y^{2} x)$ come $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

Passaggio 9

Espandi $\log_{7} (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$