Precalcolo Esempi

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{y}}{z x^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{y}}{z x^{5}})$ come $\log_{7} (\sqrt[3]{y}) - \log_{7} (z x^{5})$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{y}) - \log_{7} (z x^{5})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y}$ come $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} (y^{\frac{1}{3}}) - \log_{7} (z x^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{7} (y^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{7} (y) - \log_{7} (z x^{5})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{7} (z x^{5})$ come $\log_{7} (z) + \log_{7} (x^{5})$ .

$\frac{1}{3} \log_{7} (y) - (\log_{7} (z) + \log_{7} (x^{5}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{7} (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{7} (y) - (\log_{7} (z) + 5 \log_{7} (x))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{3}$ e $\log_{7} (y)$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{3} - (\log_{7} (z) + 5 \log_{7} (x))$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{7} (y)}{3} - \log_{7} (z) - (5 \log_{7} (x))$

Passaggio 6.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{3} - \log_{7} (z) - 5 \log_{7} (x)$