Precalcolo Esempi

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{x^{11}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{x^{11}})$ come $\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (x^{11})$ .

$\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (x^{11})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (x^{11})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (x^{11})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{7} (x^{11})$ spostando $11$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - (11 \log_{7} (x))$

Passaggio 5

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - 11 \log_{7} (x)$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{2} - 11 \log_{7} (x)$

Passaggio 7

Per scrivere $- 11 \log_{7} (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{2} - 11 \log_{7} (x) \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8

$- 11 \log_{7} (x)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{2} + \frac{- 11 \log_{7} (x) \cdot 2}{2}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{7} (x) - 11 \log_{7} (x) \cdot 2}{2}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $\log_{7} (x)$ da $\log_{7} (x) - 11 \log_{7} (x) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\log_{7} (x) \cdot 1 - 11 \log_{7} (x) \cdot 2}{2}$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $\log_{7} (x)$ da $- 11 \log_{7} (x) \cdot 2$ .

$\frac{\log_{7} (x) \cdot 1 + \log_{7} (x) (- 11 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 10.1.3

Scomponi $\log_{7} (x)$ da $\log_{7} (x) \cdot 1 + \log_{7} (x) (- 11 \cdot 2)$ .

$\frac{\log_{7} (x) (1 - 11 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 11$ per $2$ .

$\frac{\log_{7} (x) (1 - 22)}{2}$

Passaggio 10.3

Sottrai $22$ da $1$ .

$\frac{\log_{7} (x) \cdot - 21}{2}$

Passaggio 11

Sposta $- 21$ alla sinistra di $\log_{7} (x)$ .

$\frac{- 21 \cdot \log_{7} (x)}{2}$

Passaggio 12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{21 \log_{7} (x)}{2}$