Precalcolo Esempi

$\log_{7} (\frac{\sqrt{a^{2} b}}{c^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (\frac{\sqrt{a^{2} b}}{c^{5}})$ come $\log_{7} (\sqrt{a^{2} b}) - \log_{7} (c^{5})$ .

$\log_{7} (\sqrt{a^{2} b}) - \log_{7} (c^{5})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a^{2} b}$ come ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (c^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{7} ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - \log_{7} (c^{5})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{7} (c^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - (5 \log_{7} (c))$

Passaggio 5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - 5 \log_{7} (c)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{7} (a^{2} b)$ come $\log_{7} (a^{2}) + \log_{7} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (a^{2}) + \log_{7} (b)) - 5 \log_{7} (c)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{7} (a^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a) + \log_{7} (b)) - 5 \log_{7} (c)$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a)) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $2 \log_{7} (a)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{7} (a))) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a)) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{7} (a) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{7} (b)$ .

$\log_{7} (a) + \frac{\log_{7} (b)}{2} - 5 \log_{7} (c)$