Precalcolo Esempi

$\log_{7} (\frac{\sqrt{y}}{5 z^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (\frac{\sqrt{y}}{5 z^{2}})$ come $\log_{7} (\sqrt{y}) - \log_{7} (5 z^{2})$ .

$\log_{7} (\sqrt{y}) - \log_{7} (5 z^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (y^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (5 z^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{7} (y^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) - \log_{7} (5 z^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{7} (5 z^{2})$ come $\log_{7} (5) + \log_{7} (z^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) - (\log_{7} (5) + \log_{7} (z^{2}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{7} (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) - (\log_{7} (5) + 2 \log_{7} (z))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{7} (y)$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - (\log_{7} (5) + 2 \log_{7} (z))$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - \log_{7} (5) - (2 \log_{7} (z))$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - \log_{7} (5) - 2 \log_{7} (z)$