Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$ come $\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$ .

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{b c}$ come ${(b c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{5} (a^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{5} (a) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{5} (a) - (\frac{1}{3} \log_{5} (b c))$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $\log_{5} (b c)$ .

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b c)}{3}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{5} (b c)$ come $\log_{5} (b) + \log_{5} (c)$ .

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Passaggio 7

Per scrivere $2 \log_{5} (a)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{5} (a) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Passaggio 8

$2 \log_{5} (a)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3 - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 \log_{5} (a) - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

Passaggio 10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \log_{5} (a) - \log_{5} (b) - \log_{5} (c)}{3}$