Precalcolo Esempi

$\log_{4} (z \sqrt{x y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (z \sqrt{x y})$ come $\log_{4} (z) + \log_{4} (\sqrt{x y})$ .

$\log_{4} (z) + \log_{4} (\sqrt{x y})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (z) + \log_{4} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{4} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{4} (z) + \frac{1}{2} \log_{4} (x y)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{4} (x y)$ come $\log_{4} (x) + \log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (z) + \frac{1}{2} (\log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{4} (z) + \frac{1}{2} \log_{4} (x) + \frac{1}{2} \log_{4} (y)$

Passaggio 5.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (x)$ .

$\log_{4} (z) + \frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (y)$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (z) + \frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{\log_{4} (y)}{2}$