Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{1}{50})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{1}{50})$ come $\log_{5} (1) - \log_{5} (50)$ .

$\log_{5} (1) - \log_{5} (50)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $5$ di $1$ è $0$ .

$0 - \log_{5} (50)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (50)$ come $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ .

$0 - \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ come $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ .

$0 - (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

Passaggio 5

Usa le regole del logaritmo per togliere $2$ dall'esponente.

$0 - (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 2)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$0 - \log_{5} (2) - 1 \cdot 2$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$0 - \log_{5} (2) - 2$

Passaggio 10

Sottrai $\log_{5} (2)$ da $0$ .

$- \log_{5} (2) - 2$