Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{1}{250})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{1}{250})$ come $\log_{5} (1) - \log_{5} (250)$ .

$\log_{5} (1) - \log_{5} (250)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $5$ di $1$ è $0$ .

$0 - \log_{5} (250)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (250)$ come $\log_{5} (2 \cdot 5^{3})$ .

$0 - \log_{5} (2 \cdot 5^{3})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{5} (2 \cdot 5^{3})$ come $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{3})$ .

$0 - (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{3}))$

Passaggio 5

Usa le regole del logaritmo per togliere $3$ dall'esponente.

$0 - (\log_{5} (2) + 3 \log_{5} (5))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 3 \cdot 1)$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 3)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$0 - \log_{5} (2) - 1 \cdot 3$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$0 - \log_{5} (2) - 3$

Passaggio 10

Sottrai $\log_{5} (2)$ da $0$ .

$- \log_{5} (2) - 3$