Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$ come $\log_{5} (\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$ .

$\log_{5} (\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{p}$ come $p^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[9]{q}$ come $q^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot q^{\frac{1}{9}}) - \log_{5} (t^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{5} (t^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot q^{\frac{1}{9}}) - (2 \log_{5} (t))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot q^{\frac{1}{9}})$ come $\log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{5} (p) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

Passaggio 8

Espandi $\log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ spostando $\frac{1}{9}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{5} (p) + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{1}{4}$ e $\log_{5} (p)$ .

$\frac{\log_{5} (p)}{4} + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Passaggio 9.2

$\frac{1}{9}$ e $\log_{5} (q)$ .

$\frac{\log_{5} (p)}{4} + \frac{\log_{5} (q)}{9} - 2 \log_{5} (t)$