Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{\sqrt{a} (b^{2})}{c^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{\sqrt{a} (b^{2})}{c^{5}})$ come $\log_{5} (\sqrt{a} (b^{2})) - \log_{5} (c^{5})$ .

$\log_{5} (\sqrt{a} (b^{2})) - \log_{5} (c^{5})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - \log_{5} (c^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{5} (c^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - (5 \log_{5} (c))$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2})$ come $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (b^{2})$ .

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{5} (a) + \log_{5} (b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{5} (b^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{5} (a) + 2 \log_{5} (b) - 5 \log_{5} (c)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (a)$ .

$\frac{\log_{5} (a)}{2} + 2 \log_{5} (b) - 5 \log_{5} (c)$