Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\sqrt{6 x})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6 x}$ come ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({(6 x)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{5} ({(6 x)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{5} (6 x)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (6 x)$ come $\log_{5} (6) + \log_{5} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (6) + \log_{5} (x))$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\log_{5} (6)$ come $\log_{5} (2 (3))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2 (3)) + \log_{5} (x))$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\log_{5} (2 (3))$ come $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (x))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (2)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Passaggio 6.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (3)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{\log_{5} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (x)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{\log_{5} (3)}{2} + \frac{\log_{5} (x)}{2}$