Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\sqrt{50})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{50}$ come $50^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{5} (50)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (50)$ come $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ come $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

Passaggio 5

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $2$ dall'esponente.

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \cdot 2$

Passaggio 9

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (2)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Passaggio 10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + 1$