Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\sqrt{\frac{x - 8}{x + 8}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x - 8}{x + 8}}$ come ${(\frac{x - 8}{x + 8})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({(\frac{x - 8}{x + 8})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{5} ({(\frac{x - 8}{x + 8})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{5} (\frac{x - 8}{x + 8})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (\frac{x - 8}{x + 8})$ come $\log_{5} (x - 8) - \log_{5} (x + 8)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x - 8) - \log_{5} (x + 8))$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x - 8) + \frac{1}{2} (- \log_{5} (x + 8))$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (x - 8)$ .

$\frac{\log_{5} (x - 8)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{5} (x + 8))$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (x + 8)$ .

$\frac{\log_{5} (x - 8)}{2} - \frac{\log_{5} (x + 8)}{2}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{5} (x - 8) - \log_{5} (x + 8)}{2}$