Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{5}{36})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{5}{36})$ come $\log_{5} (5) - \log_{5} (36)$ .

$\log_{5} (5) - \log_{5} (36)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$1 - \log_{5} (36)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (36)$ come $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$1 - \log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ come $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2})$ .

$1 - (\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2}))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\log_{5} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$1 - (2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3^{2}))$

Passaggio 5.2

Espandi $\log_{5} (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$1 - (2 \log_{5} (2) + 2 \log_{5} (3))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$1 - (2 \log_{5} (2)) - (2 \log_{5} (3))$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 - 2 \log_{5} (2) - (2 \log_{5} (3))$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 - 2 \log_{5} (2) - 2 \log_{5} (3)$