Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$ come $\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$ .

$\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{5} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{5} (x))$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (y)$ .

$1 + \frac{\log_{5} (y)}{2} - 2 \log_{5} (x)$