Precalcolo Esempi

$\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$ come $\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$ .

$\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{5} (11 \cdot 10)$ come $\log_{5} (11) + \log_{5} (10)$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + \log_{5} (7^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{5} (7^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + 5 \log_{5} (7)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\log_{5} (10)$ come $\log_{5} (2 (5))$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2 (5)) + 5 \log_{5} (7)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\log_{5} (2 (5))$ come $\log_{5} (2) + \log_{5} (5)$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + \log_{5} (5) + 5 \log_{5} (7)$

Passaggio 4.3

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + 1 + 5 \log_{5} (7)$