Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\sqrt[4]{15})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{15}$ come $15^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{5} (15^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{5} (15^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{5} (15)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (15)$ come $\log_{5} (3 (5))$ .

$\frac{1}{4} \log_{5} (3 (5))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{5} (3 (5))$ come $\log_{5} (3) + \log_{5} (5)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{5} (3) + \log_{5} (5))$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$\frac{1}{4} (\log_{5} (3) + 1)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \log_{5} (3) + \frac{1}{4} \cdot 1$

Passaggio 7

$\frac{1}{4}$ e $\log_{5} (3)$ .

$\frac{\log_{5} (3)}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$\frac{\log_{5} (3)}{4} + \frac{1}{4}$