Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\sqrt{x^{5} y})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{5} y}$ come ${(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{5} ({(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x^{5} y)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (x^{5} y)$ come $\log_{5} (x^{5}) + \log_{5} (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{5}) + \log_{5} (y))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{5} (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x) + \log_{5} (y))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x)) + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \log_{5} (x) + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

Passaggio 6.2

$\frac{5}{2}$ e $\log_{5} (x)$ .

$\frac{5 \log_{5} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (y)$ .

$\frac{5 \log_{5} (x)}{2} + \frac{\log_{5} (y)}{2}$