Precalcolo Esempi

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ come $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{6} (25 x^{2})$ come $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

Passaggio 3

Espandi $\log_{6} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi $\log_{6} (25)$ come $\log_{6} (5^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

Passaggio 4.1.2

Espandi $\log_{6} (5^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$