Precalcolo Esempi

$\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$ come $\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$ .

$\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (11^{\frac{1}{2}}) - \log_{6} (10)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{6} (11^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{6} (11) - \log_{6} (10)$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (11)$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (10)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{6} (10)$ come $\log_{6} (2 (5))$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2 (5))$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{6} (2 (5))$ come $\log_{6} (2) + \log_{6} (5)$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - (\log_{6} (2) + \log_{6} (5))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2) - \log_{6} (5)$