Precalcolo Esempi

$\log_{5} (525) - \log_{5} (21)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\log_{5} (525)$ come $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7) - \log_{5} (21)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ come $\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $\log_{5} (3 \cdot 5^{2})$ come $\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Passaggio 1.3.2

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $2$ dall'esponente.

$\log_{5} (3) + 2 \log_{5} (5) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Passaggio 1.3.3

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$\log_{5} (3) + 2 \cdot 1 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\log_{5} (21)$ come $\log_{5} (3 (7))$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3 (7))$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\log_{5} (3 (7))$ come $\log_{5} (3) + \log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - (\log_{5} (3) + \log_{5} (7))$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3) - \log_{5} (7)$

Passaggio 2

Sottrai $\log_{5} (3)$ da $\log_{5} (3)$ .

$0 + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (7)$

Passaggio 3

Sottrai $\log_{5} (7)$ da $\log_{5} (7)$ .

$0 + 2 + 0$

Passaggio 4

Somma $0$ e $2$ .

$2 + 0$

Passaggio 5

Somma $2$ e $0$ .

$2$