Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\sqrt{\frac{r q}{6}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{r q}{6}}$ come ${(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{3} ({(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{r q}{6})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{3} (\frac{r q}{6})$ come $\log_{3} (r q) - \log_{3} (6)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (6))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (6)$ come $\log_{3} (2 (3))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2 (3)))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (2 (3))$ come $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - (\log_{3} (2) + 1))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1)$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2) - 1)$

Passaggio 9

Riscrivi $\log_{3} (r q)$ come $\log_{3} (r) + \log_{3} (q)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r) + \log_{3} (q) - \log_{3} (2) - 1)$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{3} (r) + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 11

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (r)$ .

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 11.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (q)$ .

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 11.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 11.4

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} - \frac{1}{2}$