Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$ come $\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{t^{2}}$ come $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$ spostando $\frac{2}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (5 r^{5}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (t))$

Passaggio 4

$\frac{2}{3}$ e $\log_{3} (t)$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (5 r^{5})$ come $\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5})$ .

$\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (r^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (5) + 5 \log_{3} (r) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$