Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$ come $\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{z}$ come $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (2 x y^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (z))$

Passaggio 4

$\frac{1}{3}$ e $\log_{3} (z)$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (2 x y^{2})$ come $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{3} (2 x)$ come $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

Passaggio 7

Espandi $\log_{3} (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$