Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$ come $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $3$ di $27$ è $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}})$ come $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Passaggio 5

Espandi $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}})$ spostando $\frac{2}{7}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ spostando $\frac{19}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{2}{7}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

Passaggio 7.2

$\frac{19}{2}$ e $\log_{3} (y)$ .

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19 \log_{3} (y)}{2} - 3$