Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$ come $\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$ .

$\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (4^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (4^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{3} (4) - \log_{3} (r^{2} q)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (4)$ come $\log_{3} (2^{2})$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{2}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Passaggio 5

Espandi $\log_{3} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2)) - \log_{3} (r^{2} q)$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{3} (2) - \log_{3} (r^{2} q)$

Passaggio 6.2

$\frac{2}{3}$ e $\log_{3} (2)$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - \log_{3} (r^{2} q)$

Passaggio 7

Riscrivi $\log_{3} (r^{2} q)$ come $\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q)$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q))$

Passaggio 8

Espandi $\log_{3} (r^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r) + \log_{3} (q))$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r)) - \log_{3} (q)$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - 2 \log_{3} (r) - \log_{3} (q)$