Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x z}}{y^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{\sqrt{x z}}{y^{5}})$ come $\log_{3} (\sqrt{x z}) - \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (\sqrt{x z}) - \log_{3} (y^{5})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x z}$ come ${(x z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(x z)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} ({(x z)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x z) - \log_{3} (y^{5})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{3} (y^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x z) - (5 \log_{3} (y))$

Passaggio 5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x z) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{3} (x z)$ come $\log_{3} (x) + \log_{3} (z)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) + \log_{3} (z)) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (z) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (z) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (z)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{\log_{3} (z)}{2} - 5 \log_{3} (y)$