Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$ come $\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{2}}$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{\frac{2}{2}} - 1)$

Passaggio 3

Dividi $2$ per $2$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{2} (x (x^{2} + 1))$ come $\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1)$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

Passaggio 5

Semplifica.

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x - 1)$