Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$ come $\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{3 q - 1}$ come ${(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$ spostando $\frac{1}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (p^{2} q) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 q - 1))$

Passaggio 4

$\frac{1}{5}$ e $\log_{3} (3 q - 1)$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (p^{2} q)$ come $\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q)$ .

$\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (p^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{3} (p) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

Passaggio 7

Per scrivere $2 \log_{3} (p)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$2 \log_{3} (p) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

Passaggio 8

$2 \log_{3} (p)$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5 - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

Passaggio 10

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 \log_{3} (p) - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$