Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{m^{2} π}{\sqrt[5]{3 π - 1}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{m^{2} π}{\sqrt[5]{3 π - 1}})$ come $\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 π - 1})$ .

$\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 π - 1})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{3 π - 1}$ come ${(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} ({(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} ({(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}})$ spostando $\frac{1}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (m^{2} π) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 π - 1))$

Passaggio 4

$\frac{1}{5}$ e $\log_{3} (3 π - 1)$ .

$\log_{3} (m^{2} π) - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

Passaggio 5

Per scrivere $\log_{3} (m^{2} π)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\log_{3} (m^{2} π) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

Passaggio 6

$\log_{3} (m^{2} π)$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\log_{3} (m^{2} π) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{3} (m^{2} π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

Passaggio 8

Riscrivi $\log_{3} (m^{2} π)$ come $\log_{3} (m^{2}) + \log_{3} (π)$ .

$\frac{(\log_{3} (m^{2}) + \log_{3} (π)) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

Passaggio 9

Espandi $\log_{3} (m^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{(2 \log_{3} (m) + \log_{3} (π)) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \log_{3} (m) \cdot 5 + \log_{3} (π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 \log_{3} (m) + \log_{3} (π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

Passaggio 10.3

Sposta $5$ alla sinistra di $\log_{3} (π)$ .

$\frac{10 \log_{3} (m) + 5 \log_{3} (π) - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$