Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{6 \sqrt{x}}{y^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{6 \sqrt{x}}{y^{5}})$ come $\log_{3} (6 \sqrt{x}) - \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (6 \sqrt{x}) - \log_{3} (y^{5})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (6 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (y^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (6 x^{\frac{1}{2}}) - (5 \log_{3} (y))$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\log_{3} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (6 x^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (6) + \frac{1}{2} \log_{3} (x) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log_{3} (6)$ come $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (2 (3)) + \frac{1}{2} \log_{3} (x) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\log_{3} (2 (3))$ come $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3) + \frac{1}{2} \log_{3} (x) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 7.3

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$\log_{3} (2) + 1 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) - 5 \log_{3} (y)$

Passaggio 7.4

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (2) + 1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} - 5 \log_{3} (y)$