Precalcolo Esempi

$\log_{20} (\sqrt{\frac{r s}{17}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{r s}{17}}$ come ${(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{20} ({(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{20} ({(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{20} (\frac{r s}{17})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{20} (\frac{r s}{17})$ come $\log_{20} (r s) - \log_{20} (17)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{20} (r s) - \log_{20} (17))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{20} (r s)$ come $\log_{20} (r) + \log_{20} (s)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{20} (r) + \log_{20} (s) - \log_{20} (17))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{20} (r) + \frac{1}{2} \log_{20} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{20} (r)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{1}{2} \log_{20} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Passaggio 6.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{20} (s)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{\log_{20} (s)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{20} (17)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{\log_{20} (s)}{2} - \frac{\log_{20} (17)}{2}$