Precalcolo Esempi

$\log_{2} (4) \cdot \log_{4} (6) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 1

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$2 \cdot \log_{4} (6) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{4} (6)$ come $\log_{4} (2 (3))$ .

$2 \cdot \log_{4} (2 (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (2 (3))$ come $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$2 \cdot (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$2 \cdot (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$(2 (\frac{1}{2}) + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$(2 (\frac{1}{2}) + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 7

Riscrivi $\log_{6} (8)$ come $\log_{6} (2^{3})$ .

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (2^{3}) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 8

Espandi $\log_{6} (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot (3 \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$(1 (3 \log_{6} (2)) + 2 \log_{4} (3) (3 \log_{6} (2))) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 10

Moltiplica $3 \log_{6} (2)$ per $1$ .

$(3 \log_{6} (2) + 2 \log_{4} (3) (3 \log_{6} (2))) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 11

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (16)$

Passaggio 12

Riscrivi $\log_{14} (16)$ come $\log_{14} (2^{4})$ .

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (2^{4})$

Passaggio 13

Espandi $\log_{14} (2^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot (4 \log_{14} (2))$

Passaggio 14

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2)) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2))$

Passaggio 15

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 \log_{6} (2) \log_{14} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2))$

Passaggio 16

Moltiplica $4$ per $6$ .

$12 \log_{6} (2) \log_{14} (2) + 24 \log_{4} (3) \log_{6} (2) \log_{14} (2)$