Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}}$ come ${(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{2} (\frac{2 + x}{8})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (\frac{2 + x}{8})$ come $\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $2$ di $8$ è $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 1 \cdot 3)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 3)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \log_{2} (2 + x) + \frac{1}{4} \cdot - 3$

Passaggio 7

$\frac{1}{4}$ e $\log_{2} (2 + x)$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3$

Passaggio 8

$\frac{1}{4}$ e $- 3$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} - \frac{3}{4}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{2} (2 + x) - 3}{4}$