Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\sqrt{x y^{3}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y^{3}}$ come ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} ({(x y^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} ({(x y^{3})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{2} (x y^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (x y^{3})$ come $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{3}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{2} (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) + 3 \log_{2} (y))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{2} (x) + \frac{1}{2} (3 \log_{2} (y))$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log_{2} (y))$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{2} (3 \log_{2} (y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{3}{2} \log_{2} (y)$

Passaggio 7.2

$\frac{3}{2}$ e $\log_{2} (y)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{3 \log_{2} (y)}{2}$