Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\sqrt{\frac{x}{4}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x}{4}}$ come ${(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} ({(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{2} (\frac{x}{4})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (\frac{x}{4})$ come $\log_{2} (x) - \log_{2} (4)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - \log_{2} (4))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - 1 \cdot 2)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - 2)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{2} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} - 1$