Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\frac{x^{3}}{1024 y^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (\frac{x^{3}}{1024 y^{5}})$ come $\log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (1024 y^{5})$ .

$\log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (1024 y^{5})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{4} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{4} (x) - \log_{4} (1024 y^{5})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (1024 y^{5})$ come $\log_{4} (1024) + \log_{4} (y^{5})$ .

$3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (1024) + \log_{4} (y^{5}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{4} (y^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (1024) + 5 \log_{4} (y))$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $4$ di $1024$ è $5$ .

$3 \log_{4} (x) - (5 + 5 \log_{4} (y))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log_{4} (x) - 1 \cdot 5 - (5 \log_{4} (y))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$3 \log_{4} (x) - 5 - (5 \log_{4} (y))$

Passaggio 6.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$3 \log_{4} (x) - 5 - 5 \log_{4} (y)$