Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12}}{11})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (\frac{\sqrt{12}}{11})$ come $\log_{4} (\sqrt{12}) - \log_{4} (11)$ .

$\log_{4} (\sqrt{12}) - \log_{4} (11)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{12}$ come $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (12^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (11)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{4} (12^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{4} (12) - \log_{4} (11)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{4} (12)$ come $\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (2^{2} \cdot 3) - \log_{4} (11)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ come $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Espandi $\log_{4} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

Passaggio 6.2

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (1 + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (11)$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (11)$

Passaggio 9

$\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (3)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\log_{4} (3)}{2} - \log_{4} (11)$