Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x}{64}}$ come ${(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x}{64})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (\frac{x}{64})$ come $\log_{4} (x) - \log_{4} (64)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - \log_{4} (64))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $4$ di $64$ è $3$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 1 \cdot 3)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 3)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $- 3$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \frac{3}{2}$