Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\sqrt{\frac{b^{7}}{b + 3}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{b^{7}}{b + 3}}$ come ${(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{4} ({(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{b^{7}}{b + 3})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (\frac{b^{7}}{b + 3})$ come $\log_{4} (b^{7}) - \log_{4} (b + 3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (b^{7}) - \log_{4} (b + 3))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{4} (b^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b) - \log_{4} (b + 3))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b)) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log_{4} (b) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

Passaggio 6.2

$\frac{7}{2}$ e $\log_{4} (b)$ .

$\frac{7 \log_{4} (b)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (b + 3)$ .

$\frac{7 \log_{4} (b)}{2} - \frac{\log_{4} (b + 3)}{2}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 \log_{4} (b) - \log_{4} (b + 3)}{2}$