Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$ come $\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Passaggio 4

Espandi $\log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{4} (9) + \frac{1}{2} \log_{4} (7) - \log_{4} (5)$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (7)$ .

$\log_{4} (9) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\log_{4} (9)$ come $\log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (3^{2}) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

Passaggio 6.2

Espandi $\log_{4} (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$