Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\frac{8 \sqrt{5}}{3})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (\frac{8 \sqrt{5}}{3})$ come $\log_{4} (8 \sqrt{5}) - \log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (8 \sqrt{5}) - \log_{4} (3)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (3)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{4} (8) + \log_{4} (5^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (8) + \log_{4} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (3)$

Passaggio 4

Espandi $\log_{4} (5^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{4} (8) + \frac{1}{2} \log_{4} (5) - \log_{4} (3)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $4$ di $8$ è $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (5) - \log_{4} (3)$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (5)$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\log_{4} (5)}{2} - \log_{4} (3)$