Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{9 a^{3}}{\sqrt[5]{b}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{9 a^{3}}{\sqrt[5]{b}})$ come $\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (\sqrt[5]{b})$ .

$\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (\sqrt[5]{b})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{b}$ come $b^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (b^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (b^{\frac{1}{5}})$ spostando $\frac{1}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (9 a^{3}) - (\frac{1}{5} \log_{3} (b))$

Passaggio 4

$\frac{1}{5}$ e $\log_{3} (b)$ .

$\log_{3} (9 a^{3}) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (9 a^{3})$ come $\log_{3} (9) + \log_{3} (a^{3})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (a^{3}) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (a^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (a) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$2 + 3 \log_{3} (a) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$