Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$ come $\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (6)$ come $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2 (3))$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{3} (2 (3))$ come $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + 1)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{3}$ per $y^{5}$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Passaggio 8

Riscrivi $\log_{3} (x^{3} y^{5})$ come $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Passaggio 9

Espandi $\log_{3} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Passaggio 10

Espandi $\log_{3} (y^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - \log_{3} (2) - 1$