Precalcolo Esempi

$\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$ come $\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$ .

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{8}}$ come $y^{\frac{8}{3}}$ .

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (x^{14})$ spostando $14$ fuori dal logaritmo.

$14 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$ spostando $\frac{8}{3}$ fuori dal logaritmo.

$14 \log_{3} (x) + \frac{8}{3} \log_{3} (y)$

Passaggio 5

$\frac{8}{3}$ e $\log_{3} (y)$ .

$14 \log_{3} (x) + \frac{8 \log_{3} (y)}{3}$