Precalcolo Esempi

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (9 x^{4})$ come $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{3} (x^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (9) + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{3} ({(3 x)}^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (3 x))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (3 x)$ come $\log_{3} (3) + \log_{3} (x)$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (\log_{3} (3) + \log_{3} (x)))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (1 + \log_{3} (x)))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \cdot 1 + 2 \log_{3} (x))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 + 2 \log_{3} (x))$

Passaggio 7.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 1 \cdot 2 - (2 \log_{3} (x))$

Passaggio 7.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - (2 \log_{3} (x))$

Passaggio 7.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - 2 \log_{3} (x)$

Passaggio 8

Sottrai $2$ da $2$ .

$4 \log_{3} (x) + 0 - 2 \log_{3} (x)$

Passaggio 9

Somma $4 \log_{3} (x)$ e $0$ .

$4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (x)$

Passaggio 10

Sottrai $2 \log_{3} (x)$ da $4 \log_{3} (x)$ .

$2 \log_{3} (x)$