Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{x}{e}) x$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{x}{e}$ come $x e^{- 1}$ .

$\ln (x e^{- 1}) x$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (x e^{- 1})$ come $\ln (x) + \ln (e^{- 1})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{- 1})) x$

Passaggio 3

Usa le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$(\ln (x) - \ln (e)) x$

Passaggio 4

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(\ln (x) - 1 \cdot 1) x$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$(\ln (x) - 1) x$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (x) x - 1 x$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\ln (x) x - x$

Passaggio 7.2

Riordina i fattori in $\ln (x) x - x$ .

$x \ln (x) - x$

Passaggio 7.3

Riordina $x \ln (x)$ e $- x$ .

$- x + x \ln (x)$