Precalcolo Esempi

$\ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 1) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 2 \ln (x^{2} + 1)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Passaggio 1.2

Semplifica $0.5 \ln (3 - x^{4})$ spostando $0.5$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(3 - x^{4})}^{0.5})$

Passaggio 4

$\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ e ${(3 - x^{4})}^{0.5}$ .

$\ln (\frac{x {(3 - x^{4})}^{0.5}}{{(x^{2} + 1)}^{2}})$